Cartógrafos ilustres (I): Claudio Ptolomeo

Con esta entrada doy inicio a una serie con la cual pretendo mencionar a aquellos cartógrafos cuyo trabajo dejó una profunda huella en la historia de la Humanidad y, como no, en la historia de la Ingeniería Cartográfica. Para ello, comenzaré con el que es considerado el último gran sabio de la antigüedad clásica.

Imagen medieval de Claudio Ptolomeo (Fuente: WikiMedia)

Claudio Ptolomeo fue un astrónomo, astrólogo, químico, geógrafo y matemático greco-egipcio.No se conoce su biografía pero se piensa que nació en Tolemaea (Egipto) en el año 100 d.C. y que falleció en Cánope (Egipto) en el año 170 d.C., fechas que coinciden con los reinados de los emperadores Adriano y Antonino Pío.

Aunque no se guardan datos de su vida sí que se conservan sus aportes a diversas áreas científicas:

  • En los campos de la astronomía y la astrología (ambas ligadas en la antigüedad) escribió el tratado Composición Matemática, que ha llegado a nuestros días como Almagesto, corrupción del título “Al-Majesti” (El Más Grande) que le concedieron los árabes en el siglo IX d.C. En esta obra, Ptolomeo ofrece su visión geocéntrica del universo, con una Tierra inmóvil y el Sol, la Luna y los Planetas. En el caso de estos últimos, trató de explicar el movimiento retrógrado de los planetas diciendo que éstos se mueven sobre otro círculo, llamado epiciclo, cuyo centro gira sobre el deferente y permite explicar las irregularidades observadas en el movimiento de dichos cuerpos.

    Modelo geocéntrico propuesto por Ptolomeo (fuente http://www.hablandodeciencia.com)

    El siguiente video, presentado por Carl Sagan, nos ofrece una sencilla explicación del modelo de Ptolomeo para el movimiento de los planetas.

  • En el campo de la geografía y la cartografía, su obra más célebre es Geographia, la cual consta de tres partes dividida en ocho libros. Esta obra estableció las bases de la Cartografía Científica e inició la realización de mapas por medio de proyecciones cartográficas (en la imagen de abajo puede observarse una cónica), sobre las cuales encontramos en la primera parte de la obra. En la segunda y tercera parte encontramos catalogados más de 8000 lugares y 27 mapas del mundo conocido. En estos mapas, se observa el uso de una red de paralelos y meridianos que permiten situar con precisión los países y que se ha venido usando desde entonces en los mapas.
    Esta obra fue redescubierta en el siglo XIV y, a pesar de que no se hallaron mapas creados por el propio Ptolomeo, pudieron reconstruirse a raíz de las referencias encontradas en la segunda parte del tomo. El principal problema que posee la obra es que Ptolomeo consideró las dimensiones de la Tierra que  midió Posidonio de Apamea, historia que ya conté en el hilo sobre Cristobal Colón y el viaje a las Indias.

Reconstrucción en el siglo XV del Mapa Mundi de Ptolomeo a partir de la obra Geographia (Fuente: WikiMedia)

  • Además de astronomía y cartografía, Ptolomeo realizó aportes a la música, la óptica y la aplicación de la trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de Sol.

Como dije al inicio de esta entrada, Claudio Ptolomeo fue el último sabio de la Antigüedad Clásica ya que, pocos siglos después, caería el Imperio Romano de Occidente y comenzaría la Edad Media. Se le consideró una autoridad indiscutible, siendo sus teorías defendidas, entre otros, por califas árabes y por la Iglesia Católica, la cual aportaba un punto de vista teológico a su visión del mundo (motivo por el cual cualquiera que discutiese los argumentos de Ptolomeo era inmediatamente declarado un hereje).

Habría que esperar al Renacimiento, y sobretodo a la llegada de Nicolás Copérnico, Johannes Kepler y Galileo Galilei, para echar abajo la Teoría Geocéntrica de Ptolomeo. El descubrimiento de América por Colón puso de manifiesto el error en las dimensiones terrestres de la obra de Ptolomeo.

A pesar de que parte de las teorías de Ptolomeo están desfasadas, su obra sirvió para definir la cartografía como la ciencia que es hoy en día. Como último video, os presento una biografía de Ptolomeo. Espero que la disfrutéis.

Las proyecciones cartográficas

Gracias a Erastóstenes aprendimos las dimensiones de la Tierra y, con la Expedición Geodésica de la Academia de las Ciencias de París, pudimos saber su forma. No obstante, a la hora de representar a la Tierra sobre una superficie plana, el mapa, tenemos que echar mano de nuevas herramientas matemáticas.

Como la Tierra es una superficie esférica y nosotros normalmente trabajamos con superficies planas, ya sean éstas un papel o una pantallas de ordenador, teléfono móvil, tablet… entre otras, es necesario que representar las dimensiones de esos objetos esféricos en una superficie plana, lo que en matemáticas se conoce como proyección. Parece sencillo el planteamiento, pero la realidad matemática nos da un problema bastante gordo como podemos observar en la siguiente imagen.

Proyección de una distancia curva sobre una superficie plana.

Proyección de una distancia curva sobre una superficie plana (Fuente: Propia).

Como se puede apreciar, al tratar de proyectar (las líneas rojas) una distancia circular (verde), acorde con las que encontraríamos sobre una esfera o elipsoide, sobre una superficie plana (azul), nuestro mapa, ocurre una deformación, motivo por el cual la distancia es distinta. Y esto sucede con todas las dimensiones esféricas.

Entonces, si un mapa nos ofrece unas dimensiones erróneas de la superficie terrestre, ¿para qué nos sirve entonces? Matemáticamente es imposible no deformar la Tierra cuando se proyecta sobre un plano pero, gracias a las matemáticas, podemos aplicar una modificación que nos permita mantener alguno de los parámetros importantes que interesan conocer a la hora de leer un mapa: distancia, superficie y forma (o relación angular). Según mantengan alguno de los estos parámetros, las proyecciones se clasifican en:

  • Proyección equidistante: Si conserva las distancias.
  • Proyección equivalente: Si conserva las superficies.
  • Proyección conforme: Si conserva la forma o relación angular entre puntos.

Aunque lo mencioné en el párrafo anterior, debo dejar claro que no existe ninguna proyección cartográfica que permita conservar los tres parámetros antes mencionados debido a que es matemáticamente imposible.

Después de clasificar a las proyecciones según el parámetro que conservan, hay que clasificarlas en función de la superficie usada. Las tres superficies siguientes tienen la propiedad de que es fácil obtener un plano a partir de las mismas:

  • Proyección acimutal: Se proyecta una porción de la Tierra directamente sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior, por la que pasaría a llamarse gnomónica, o exterior, llamada ortográfica. Es la más sencilla de visualizar.

Proyección acimutal gnomónica (Fuente: Wikimedia)

Representación de los meridianos y paralelos en una proyección acimutal (Fuente: WikiMedia)

  • Proyección cónica: La proyección cónica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Dicho en otras palabras, tomamos la superficie plana (por ejemplo, un folio), lo doblamos para que tenga forma de cono y lo situamos encima de la Tierra, de modo que parece que le pongamos un gorro.

Proyección cónica (Fuente: Wikimedia)

Representación de los meridianos y paralelos en una proyección cónica (Fuente: Wikimedia)

  • Proyección cilíndrica: Las proyecciones cilíndricas usan un cilindro tangente a la esfera terrestre, colocado de tal manera que el paralelo de contacto es el Ecuador. La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cilindro suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo.

Proyección cilíndrica (Fuente: Wikimedia)

Representación de los meridianos y paralelos en una proyección cilíndrica (Fuente: WikiMedia)

Normalmente una proyección suele designarse por la superficie usada, el parámetro que mantiene y el cartógrafo que creo dicha proyección (p.ej: Proyección Cónica Conforme de Lambert).

En otras publicaciones hablaré más en profundidad de estas proyecciones, junto a aquellas que más importancia han tenido a lo largo de la historia. Para completar esta publicación, os dejo un par de vídeos creados en el Instituto Geográfico Nacional en el cual explican de un modo claro y sencillo todo lo relacionado con los mapas. Que los disfrutéis.