Las proyecciones cartográficas

Gracias a Erastóstenes aprendimos las dimensiones de la Tierra y, con la Expedición Geodésica de la Academia de las Ciencias de París, pudimos saber su forma. No obstante, a la hora de representar a la Tierra sobre una superficie plana, el mapa, tenemos que echar mano de nuevas herramientas matemáticas.

Como la Tierra es una superficie esférica y nosotros normalmente trabajamos con superficies planas, ya sean éstas un papel o una pantallas de ordenador, teléfono móvil, tablet… entre otras, es necesario que representar las dimensiones de esos objetos esféricos en una superficie plana, lo que en matemáticas se conoce como proyección. Parece sencillo el planteamiento, pero la realidad matemática nos da un problema bastante gordo como podemos observar en la siguiente imagen.

Proyección de una distancia curva sobre una superficie plana (Fuente: Propia).

Como se puede apreciar, al tratar de proyectar (las líneas rojas) una distancia circular (verde), acorde con las que encontraríamos sobre una esfera o elipsoide, sobre una superficie plana (azul), nuestro mapa, ocurre una deformación, motivo por el cual la distancia es distinta. Y esto sucede con todas las dimensiones esféricas.

Entonces, si un mapa nos ofrece unas dimensiones erróneas de la superficie terrestre, ¿para qué nos sirve entonces? Matemáticamente es imposible no deformar la Tierra cuando se proyecta sobre un plano pero, gracias a las matemáticas, podemos aplicar una modificación que nos permita mantener alguno de los parámetros importantes que interesan conocer a la hora de leer un mapa: distancia, superficie y forma (o relación angular). Según mantengan alguno de los estos parámetros, las proyecciones se clasifican en:

• Proyección equidistante: Si conserva las distancias.
• Proyección equivalente: Si conserva las superficies.
• Proyección conforme: Si conserva la forma o relación angular entre puntos.

Aunque lo mencioné en el párrafo anterior, debo dejar claro que no existe ninguna proyección cartográfica que permita conservar los tres parámetros antes mencionados debido a que es matemáticamente imposible.

Después de clasificar a las proyecciones según el parámetro que conservan, hay que clasificarlas en función de la superficie usada. Las tres superficies siguientes tienen la propiedad de que es fácil obtener un plano a partir de las mismas:

• Proyección acimutal: Se proyecta una porción de la Tierra directamente sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior, por la que pasaría a llamarse gnomónica, o exterior, llamada ortográfica. Es la más sencilla de visualizar.

Proyección acimutal gnomónica (Fuente: Wikimedia)

Representación de los meridianos y paralelos en una proyección acimutal (Fuente: WikiMedia)

• Proyección cónica: La proyección cónica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Dicho en otras palabras, tomamos la superficie plana (por ejemplo, un folio), lo doblamos para que tenga forma de cono y lo situamos encima de la Tierra, de modo que parece que le pongamos un gorro.

Proyección cónica (Fuente: Wikimedia)

Representación de los meridianos y paralelos en una proyección cónica (Fuente: Wikimedia)

• Proyección cilíndrica: Las proyecciones cilíndricas usan un cilindro tangente a la esfera terrestre, colocado de tal manera que el paralelo de contacto es el Ecuador. La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cilindro suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo.

Proyección cilíndrica (Fuente: Wikimedia)

Representación de los meridianos y paralelos en una proyección cilíndrica (Fuente: WikiMedia)

Normalmente una proyección suele designarse por la superficie usada, el parámetro que mantiene y el cartógrafo que creo dicha proyección (p.ej: Proyección Cónica Conforme de Lambert).

En otras publicaciones hablaré más en profundidad de estas proyecciones, junto a aquellas que más importancia han tenido a lo largo de la historia. Para completar esta publicación, os dejo un par de vídeos creados en el Instituto Geográfico Nacional en el cual explican de un modo claro y sencillo todo lo relacionado con los mapas. Que los disfrutéis.