Eratóstenes y la medición del radio terrestre

En este primer post os hablaré de Eratóstenes de Cirene (272 – 200 a.C.) director de la biblioteca de Alejandría y considerado el padre de la Geodesia.

Eratóstenes (Fuente WikiMedia)

Algunos de vosotros os preguntaréis, ¿qué es la Geodesia? En este enlace de la wikipedia aparece una definición completa de lo que trata esta ciencia, pero para resumiros, la geodesia es la ciencia que pretende definir las dimensiones de la Tierra y, con ello, conocer nuestra  ubicación en la misma. Por mostrar un ejemplo actual, todo lo relacionado con la tecnología de posicionamiento global (GPS) se encuentra dentro de la Geodesia (en el subcampo de la Geodesia Espacial).

El motivo por el que este griego es considerado el padre de la Geodesia es porque fue la primera persona en medir el radio terrestre. Ya los griegos conocían que la Tierra tenía forma esférica, aunque desconocían sus dimensiones. Eratóstenes tuvo como objetivo la corrección del mapa creado por el griego Dicearco y dar, con los datos recogidos por las expediciones de Alejandro Magno, una base científica a la Geografía.

Para llevar a cabo la medición del radio terrestre tuvo en cuenta las siguientes premisas:

  • Constató que en el solsticio de verano (21 de junio) el Sol caía perpendicularmente en la ciudad de Siena, sus rayos alumbraban el fondo de los pozos más profundos de la ciudad y que un gnomon o estaca vertical no proyectaba ninguna sombra.
  • Por el contrario, en la ciudad de Alejandría, los gnomones proyectaban una sombra de 7º. Matemáticamente, se sabía que este ángulo era igual al que formaban los radios terrestres al pasar por ambas poblaciones.

Por lo tanto, la respuesta al radio terrestre era muy sencilla: ya que tanto Alejandría como Siena se encontraban en el mismo meridiano, se sabe que para la longitud de la circunferencia terrestre (2·pi·radio terrestre) tenemos 360º, entonces para la distancia entre las dos ciudades tendremos los 7º de diferencia. Únicamente se deja como incógnita el radio terrestre.

Fundamento geométrico de las mediciones de Eratóstenes (fuente WikiMedia)

Para medir la distancia entre las dos ciudades, y a pesar de que las leyendas hablan de como mandó a soldados o a esclavos a calcular la distancia por medio de pasos o contando las vueltas que daba un carro en dicho recorrido, la realidad es más práctica:  Eratóstenes reunió todas las mediciones de terrenos que había en su época (catastro, longitudes de los caminos de sirga, información de contadores de pasos profesionales) así como la longitud del tramo del Nilo que existe entre Alejandría y Siena.

Finalmente obtuvo que el radio terrestre era de 6250 Km, un cálculo excelente si se tiene en cuenta que el radio terrestre actual es de 6380 Km. Después de medir las dimensiones de la Tierra, dividió a la misma en 360 partes iguales, del mismo modo que hacían los Babilonios, lo cual dio como resultado la creación de los Paralelos y los Meridianos tal y como los conocemos hoy día.

Reconstrucción del Mapa de Eratóstenes realizada en el siglo XIX (fuente WikiMedia)

Por último, os dejo un fragmento de la serie COSMOS de Carl Sagan en el cual explica esta apasionante historia para determinar el radio terrestre con más detalle. Espero que lo disfrutéis.

Anuncios